中大研究︰改变世界

中大数学系拥有优秀的数学家团队，推 展数学研究。助理教授Michael McBreen 集中钻研表示论、辛几何及数学物理的相 交。作为年轻数学家，他深信直觉的重 要。2021年，McBreen教授获颁研究资 助局杰出青年学者奖。他最近的研究围绕 可积系统、量子对称和对偶。 了解这个混沌的世界 McBreen教授说：「我的研究重点在于了 解对称性在这个被量子力学支配的世界中 如何表现；使用的工具来自代数、几何及 可积系统——一类十分对称的物理系统。」 这个世界由混乱和难以解释的元素组成， 但有些特别的物理系统井然有序、结构 精密，在科学的重要性却甚少被认可。直 至1960年代，科学家才逐渐发现这些系 统在物理现象的重要角色，例如孤波、热 力学系统中的相变和高能物理。它们甚至 影响纯数领域如数论和表示论。今天， 这些系统成为现代数学的中心部分之一。 「几乎每一门与纯数有关的课题都与可积 系统有关。」McBreen教授说。「在20 世纪，人们意识到这些系统可解释复杂现 象背后的稳定性和自我相似。我们已开发 多样的数学工具，以获取与它们的行为和 分类有关的准确讯息。」 McBreen教授也研究量子对称和对偶，与 可积系统息息相关。「量子对称是一种从 量子力学中出现的对称形式，让我们理解 对象的自我相似性。」McBreen教授说。 「它对于理解基础物理学，特别是高能物 理十分有用。在研究不同物质如金属、合 金和泡沫金等结构方面，它也是凝聚态物 理学的关键部分。」量子对称也与其他数 学课题密不可分，例如代数和纯数。 Michael McBreen 数学系助理教授 可积系统、量子对称和对偶 理解量子对称的结构 74