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魏教授的研究成就為國際公認。他的主要研究是非線性偏微分方程，特別是由物理和生物科學衍生的方程式。生物學的一個重要課題是如何以數學模式去解釋自然界的各種圖案，例如貝殼、魚和斑馬的斑點或條紋。過去二十年，科學家利用標準的線性偏微分方程只可以預測線性或有規律的圖案。魏教授和他的研究隊伍則使用精密細緻的非線性微分方程，有系統地處理非線性圖案，並圓滿解釋了一、兩個空間的非線性圖案，成為這個研究課題的權威。他們的研究為純數學及應用數學研究提供新方向，也吸引更多研究人員繼續鑽研。魏教授獲得香港研究資助局、香港─德國交流計畫、香港─法國交流計畫等多項資助。魏教授曾獲邀在四十多個國際會議上作特邀報告，包括第三屆世界華人數學家大會；並親自主持了多項國際會議，包括加拿大的BIRS會議、德國Oberwolfach會議及東亞PDE會議等。 魏教授在頂尖數學期刊，例如Comm. Pure Appl. Math.、Comm. Math. Physics、Duke Mathematical Journal等發表一百二十多篇學術論文。魏教授的一篇文章更被ISI評為近十年來最熱門的文章之一。根據ISI-Essential Science Indicators從一九九四年一月至二零零四年十二月的被引用次數的統計，魏教授在全世界被引用最多的897位數學家中排第二十名，更是亞洲第一名。 |