博弈論一代宗師
諾貝爾經濟學獎得主奧曼教授
(作者：香港中文大學市場學系副教授唐方方)

奧曼教授是一位經濟學家還是數學家？一位理性的科學家或一位虔誠的宗教信徒？一位深邃的思想者抑或一位容易相處的凡人？全都是！這些品質是他的個性的基本方面。

奧曼教授是一位純數學家。當他還在紐約市東邊的一所猶太教高中讀中學時，曾經很艱難地面臨選擇：去做一個猶太教典籍學者（Talmudic scholar），還是去一間常規大學學習世俗的題目。在紐約市立學院（City College）嘗試了同時研習兩樣。一個學期後，吃不消了，只得專攻數學。本科階段在最沒有用處的數論（number theory）上下了很大功夫，這可是純數學中最純的部分。研究生階段著迷於另一個同樣「完全無用處」的純數學分支「結」理論（knot theory），在麻省理工學院師從懷特海教授（George Whitehead），解決了導師給他的一個二十五年中無人攻克的很難的問題中的一個特例部分。更有趣的是，幾乎整整五十年之後，奧曼教授的外孫忽然有一晚十點左右電話他家裡，這位醫學院二年級學生想請外公給他解釋一下「結」理論。原因是奧曼教授完全想不到的：有時候一個細胞中的DNA會「打結」起來（knotted up），而這個「結」的不同特徵，可能會導致癌症。所以醫學院的外孫要學這一數學理論，這是奧曼教授打破頭也沒想到的，五十年前他那本「毫無用處」的博士論文「結」理論，會在他外孫就讀的醫學院二年級中被教授。

從麻省理工畢業後，奧曼教授的主要工作轉向了偏應用的運籌學方面，尤其是博弈論。用去年諾獎委員會頒布的正式文本用語，奧曼教授在博弈論發展成形的過程中，起到的是一項根本性的作用。他倡導的是關於策略性互動（strategic interactions）這一非常廣泛的領域的一種統合觀（a unified view），包容了許多看來無甚關聯的領域，如經濟學、政治科學、生物學、哲學、計算機科學以及統計學。他不是使用不同的架構去處理不同的專門議題，如威懾、完全競爭、寡頭競爭、稅收以及投票等，而是發展出一般性的方法論去探究各個特定之應用。他的研究具有罕見的廣度與深度之結合。他的一些貢獻包含了很深的數學分析，另一些貢獻在數學分析技術上簡單但概念與理念上影響深遠。他的基礎性工作既澄清了博弈論推理之內在邏輯，又擴展了博弈論之應用範疇。

一篇短文是難以概括奧曼教授的學術貢獻的，只能盡力略述一二。

在奧曼教授的諸多貢獻中，對於社會科學領域影響最為深遠的可能當數其對於長期合作（long-term cooperation）之研究。「囚犯兩難」博弈是大家耳熟能詳的案例，這個博弈在短期行為與長期行為之間的差異非常典型。在長期行為中，囚犯之間相互合作而不是「招供」背叛對方，將能夠成為基於追求自身最大利益之均衡結果。事實上，在一九五九年發表的一篇論文中，奧曼教授證明了一個普遍得多的結果，即在無限重複的「超級博弈」（supergame）中，單個階段性博弈的納殊均衡（Nash equilibrium）能夠成為一種結果，從而不需要違反個人理性（individual rationality）原則。對這個領域的研究今天已是相當深入廣泛，後來者眾多，文獻難計其數。這也是去年諾貝爾獎官方新聞發布稿中主要引述的部分：重複博弈論增強了不少對於合作之先決條件的理解。這方面的洞見有助於解釋諸如價格戰、貿易戰、勞資談判、有組織犯罪等等經濟衝突以及制度形成之原因。

諾貝爾獎新聞公告中沒有提及的一個方面，但必須要指出的是，奧曼教授將純數學中的測度論（measure theory）引入分析無限成員（uncountable infinite number of agents）經濟研究中，在一九六四年的一篇經典論文中，證明了艾濟沃思「核」（Edgeworthian core）與瓦爾拉斯均衡（Walrasian equilibrium）資源配置之間的等價性。這一貢獻導入「連續統」（continuum）作為近似分析模型，威力巨大而且極其優美，開創了六十年代與七十年代一整個學派之追隨。

奧曼教授在「共同知識」（common knowledge）方面的重要貢獻，奠定了博奕論中幾分支的基礎。他提出的「關聯均衡」（correlated equilibrium）概念，至今仍方興未艾。篇幅所限，無法詳述。

奧曼教授一九三零年生於一個正統猶太教徒家中，他本人亦是虔誠的正統猶太教徒（orthodox Jew），對於教義的知識極其淵博，但這並不妨礙他在科學研究中的工作。他將科學與宗教視為並不相悖的兩組對於世界、人生等等問題之闡釋。他是一位極其堅定的愛國主義者，自一九五六年到以色列受聘於耶路撒冷希伯來大學（Hebrew University of Jerusalem）後就一直長期任教於該校，桃李滿天下，堪稱一代宗師。還有一點不能不提：在他獲獎消息傳到後，該大學的新聞發布會上，奧曼教授表達最強烈的一點是，他對於羅伊德•夏普利（Lloyd Shapley）教授未能分享此次諾貝爾經濟學紀念獎，深感遺憾。一個令人尊敬的平凡人。